Some students stayed up late ,preparing for the coming exami

以上网友答的都不对.原因是很多人都不知道prepare for 和be prepared for的区别.
prepare for 意指“为……做准备”
be prepared for意指“为……做好了准备”,相当于be ready for
所以some students are preparing for the examination指的是一些学生在为考试做准备.
而some students are prepard for the examination指的是一些学生为考试做好了准备.两句话意思都不一样的.
你给的例句意为“一些学生熬夜不睡,在为即将到来的考试做准备.”是个典型的伴随状语.当然要用preparing而不用prepared.

现在分词做状语，因为句子的主语是some studentspreparing与主语的关系是主动的，过去分词一般表示被动。

如果跟主语是被动关系就是用过去分词 ，主动关系就用现在分词

preparing for the coming examination.这是一个现在分词短语，在此用作伴随状语。相当于：
Some students stayed up late and they were preparing for the coming examination.
祝你学习进步！