f(n)是单调增函数,若n属于正整数,则f(n)也属于正整数,现在f(f(n))=3n,则f(5)等于多少?

f(n)是单调增函数,若n属于正整数,则f(n)也属于正整数,现在f(f(n))=3n,则f(5)等于多少?
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zhangenping 1年前 已收到2个回答 举报

zygu 幼苗

共回答了18个问题采纳率:100% 举报

∵f(n)是单调增函数∴{f(n)}是的一个严格递增的正整数数列∴f(n)≥n (∵f(1)≥1,f(2)>f(1) ∴f(2)≥2,依此类推)又f(f(1))=3≤f(3)∴f(1)≤3 (由单调性)若f(1)=1,与f(f(1))=3矛盾;若f(1)=3,f(f(1))=f(3)=3*1=3,则f(1...

1年前

9

hophip 幼苗

共回答了7个问题 举报

若n属于正整数,则f(n)也属于正整数
f(n)>f(n-1)>......>f(3)>f(2)>f(1)
若f(1)=1,则f(f(1))=f(1)=1,题目给出f(f(1))=3,所以f(1)不等于1,即2≤f(1)
所以 2≤f(1)f(n)单调递增
f(2)≤f(f...

1年前

0
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