在直角三角形中,∠ABC=90°,BD⊥AC,AB=6,AD=2,求BD,CD的长度

kenniu 1年前 已收到2个回答 举报

俯仰ee 幼苗

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cosA=2/6=1/3
cosA=AB/AC=6:(2+CD)=1:3
CD=16
BD么用勾股定理
BD^2=2*2+6*6=2根号10

1年前 追问

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kenniu 举报

我算出来BD=4更好2.∠ABC=90°,然后从点B斜上⊥斜边AC

举报 俯仰ee

哦不好意思是4根号2 BD^2=6*6-2*2 BD=4根号2

kenniu 举报

那请问CD怎么求?难道是CD²=AD×BD?cosA是什么意思?

举报 俯仰ee

cos∠A啊 ∠A的余弦啊 ABD直角△ cos∠A=1/3啊

kenniu 举报

抱歉,麻烦了,我是初二的,不知道余弦=。=

举报 俯仰ee

额- - 初二的话- - 相似学了么 应该学了吧 那么ABD与BCD相似 CD也就好求了- -

爱的前进 幼苗

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分析:易证△ABD∽△ACB,则AB/AC=AD/AB,即AC=AB²/AD=36/2=18,∴CD=AC-AD=16
同理易证△ABD∽△BCD,得AD/BD=BD/CD,即BD²=AD·CD=2×16=32,∴BD=4√2

1年前

2
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