若商品进价每件40元,当售价为50元/件时,一个月能卖出500件,通过市场调查发现,若每件商品的单价每提高1元,则商品一

若商品进价每件40元,当售价为50元/件时,一个月能卖出500件,通过市场调查发现,若每件商品的单价每提高1元,则商品一个月的销售量会减少10件.商店为使销售该商品月利润最高,则应将每件商品定价为______元.
xuzi816008 1年前 已收到1个回答 举报

zhbme 幼苗

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解题思路:设售价,利用销售额减去成本等于利润,构建函数,利用配方法,即可求得结论.

设销售定价为a元,那么就是提高了(a-50)元,则销售件数减少10(a-50)件,所以一个月能卖出的件数是[500-10(a-50)]件,每单位商品的利润的是(a-40)元,
则一个月的利润y=(a-40)[500-10(a-50)]=-10a2+1400a-40000=-10(a-70)2+9000
∴当a=70时,y取得最大值9000
∴当定价为70时,能获得最大的利润9000元
故答案为:70

点评:
本题考点: 函数最值的应用.

考点点评: 本题考查利用数学知识解决实际问题,考查了二次函数的应用以及用配方法求出最大值,属于中档题.

1年前

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