设集合A={x|x 2 +3x-4=0},B={x|ax+2=0,x∈R},若A∩B=B,求实数a的取值范围.

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mousecat 幼苗

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集合A={x|x 2 +3x-4=0}={1,-4},
∵A∩B=B,
∴B⊆A,
若a=0,则B=∅,满足条件B⊆A,
若a≠0,则B={x|ax+2=0,x∈R}={x|x=
-2
a },
要使B⊆A成立,
则 -
2
a =1或-
2
a =-4 ,
解得a=-2或a=
1
2 ,
综上:a=-2或a=
1
2 ,或a=0.

1年前

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