用因式分解法解方程：x²－2x＋2a－a²＝0

用因式分解法解方程：x²－2x＋2a－a²＝0
x的平方-2x+2a-a的平方=0

水中石15 1年前已收到1个回答举报

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x²-2x+2a-a²=0
(x²-a²)-2(x-a)=0
(x+a)(x-a)-2(x-a)=0
(x-a)(x+a-2)=0
x=a或x=2-a
也可以这样
x²-2x+2a-a²=0
x²-2x+1+2a-a²-1=0
(x²-2x+1)-(a²-2a+1)=0
(x-1)²-(a-1)²=0
[(x-1)+(a-1)][(x-1)-(a-1)]=0
(x+a-2)(x-a)=0
x=2-a或x=a
结果是一样的,而且方法都是因式分解法.

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