在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AC,∠B为45度,AD=√2,BC=4√2,求DC的长

更深月色 1年前 已收到3个回答 举报
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25960981 幼苗

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分别过点A、D作BC的垂线,垂足分别为E、F
则四边形AEFD是矩形
∵BA⊥AC,∠ABC=45°
∴△ABC是等腰三角形,AB=AC
∴EC=1/2BC=2√2
∵EF=AD=√2
∴FC=EC-EF=2√2-√2=√2
∵△DFC是直角三角形,DF=AE=2√2
∴DC=√(DF^2+FC^2)=√[(2√2)^2+(√2)^2]=√10
楼上的也是好方法,只不过数算错了
如果还有不懂的,再补充吧……

1年前

8

心空003 幼苗

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你看着图哈，解答如下
在等腰直角三角形ABC中，底边BC=4√2，所以AC=4
由于内错角相等，所以∠CAD=∠ABC=45
在三角形ADC中，根据余弦定理
CD^2=AC^2+AD^2-2AC*ADcos45
所以CD=√10

1年前

2

lanfen7966 幼苗

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过点D作BC的垂线DE,则DE是高，易知△ABC是等腰直角△，高即梯形的高为22，易求EC=√2,在RT△DEC中，用勾股定理可求DC的长为2√10。

1年前

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