下列说法错误的有(  )个①无理数包括正无理数、零、负无理数;②3.0×104精确到千位,有2个有效数字③命题“若x2=

下列说法错误的有(  )个
①无理数包括正无理数、零、负无理数;
②3.0×104精确到千位,有2个有效数字
③命题“若x2=1,则x=1”的逆命题是真命题;
④若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则此等腰三角形的底角为30°和60°;
⑤若两数和为-6,两数积为-1,则以这两数为根的一元二次方程的一次项系数为6.
A.1
B.2
C.3
D.4
2550086 1年前 已收到1个回答 举报

sunz7z8z9 幼苗

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解题思路:①0是有理数,故0不是无理数;
②把3.0×104恢复原数,可观察3后第一个0的位置,a有几个有效数字,此近似数就有几个有效数字;
③先找出原命题的逆命题,再判断是否是真的;
④分两种情况讨论:再三角形内部和三角形外部,分别计算;
⑤根据根与系数的关系可知,此选项正确.

①、0是有理数,故①选项错误;
②、3.0×104是精确到千位,且有两位有效数字,故②选项正确;
③命题“若x2=1,则x=1”的逆命题是“若x=1,则x2=1”,此逆命题是真命题,故③选项正确;
④分两种情况:
第一种情况,当高在三角形内部,在Rt△ABD中,由于BD=[1/2]AB,可知∠BAD=30°,
那么等腰三角形ABC的底角=75°;
第二种情况,当高在三角形的外部,在Rt△ABD中,由于BD=[1/2]AB,那么∠BAD=30°,
那么等腰三角形ABC的底角=15°.
故答案应该是15°或75°,此选项错误;
⑤若两数和为-6,两数积为-1,则以这两数为根的一元二次方程的一次项系数为6.
此选项错误.
故选C.

点评:
本题考点: 根与系数的关系;近似数和有效数字;无理数;等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形;命题与定理.

考点点评: 本题考查了近似数和有效数字、无理数、命题和逆命题、含有30°角的直角三角形的性质、根与系数的关系,解题的关键是熟练掌握有关概念,并能分情况讨论.

1年前

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