已知a向量的模=2,b向量的模=3,a向量与b向量的夹角等于3分之2π,p=3向量a-向量b,q=λ 向量a+17向量b

已知a向量的模=2,b向量的模=3,a向量与b向量的夹角等于3分之2π,p=3向量a-向量b,q=λ 向量a+17向量b
则系数λ取何值时,p与q垂直
131452xin 1年前 已收到2个回答 举报
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bbki 幼苗

共回答了8个问题采纳率：75% 举报

p,q垂直
则p·q=0
即(3a-b)·(λa+17b)=0
即3λa·a+(51-λ)a·b-17b·b=0
|a|=2,|b|=3,a,b夹角为2π/3
则a·a=|a|²=4
b·b=|b|²=9
a·b=|a||b|*cos2π/3=2*3*(-1/2)=-3
则3λ*4+(51-λ)*(-3)-17*9=0
解得λ=102/5

1年前

1

快乐眼镜猫 春芽

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

λ=102/5

1年前

0
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