赞 shxq12345 幼苗
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解题思路：利用偶函数的性质f（-x）=f（x）=f（|x|）及其单调性与已知f(log2(x2+5x+4))≥f(2)．可得|log2(x2+5x+4)|≥2，化为log2(x2+5x+4)≥2或log2(x2+5x+4)≤−2．再利用对数的单调性可得x2+5x+4≥22或0＜x2+5x+4≤2-2，再利用一元二次不等式的解法即可．
∵不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0．且f（2）=0，∴f(log2(x2+5x+4))≥f(2)．∵偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，∴|log2(x2+5x+4)|≥2，∴log2(x2+5x+4)≥2或log2(x2+5x+4)≤−2．∴x2+5x+4≥22或0＜x2+5x+4≤2-2，...
点评：
本题考点： 其他不等式的解法；函数单调性的性质．
考点点评： 本题考查了函数的奇偶性、单调性、一元二次不等式的解法等基础知识与基本方法，属于中档题．
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