1×3分之1＋3×5分之1＋5×7分之1＋,＋2003×2005分之1 这个题怎样写公式?

杭甬之间 1年前 已收到3个回答 举报
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rfvedc66 幼苗

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∵1／1×3=½﹙1－1／3﹚,
1／3×5=½﹙1／3－1／5﹚,
、 1／5×7=½﹙1／5－1／7﹚
……,
1／2003×2005=½﹙1／2003－1／2005﹚,
∴原式=½﹙1－1／3＋1／3－1／5＋1／5－1／7＋……＋1／2003－1／2005﹚
=½﹙1－1／2005﹚
=½×2004／2005
=1002／2005

1年前

4

19801013 幼苗

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∵通项式为1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
∴原式=1/2[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2003-1/2005]
=1/2(1-1/2005)
=1002/2005

1年前

2

风追爱斯 幼苗

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545456

1年前

1
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