如图,在ABC的外侧,以AB,AC为边向外作正方形ABDE,ACFG

如图,在ABC的外侧,以AB,AC为边向外作正方形ABDE,ACFG
如图,在△ABC的外侧,以AB,AC为边向外作正方形ABDE,ACFG,
(1)若EG中点为M,求证MA⊥BC,且AM=1/2BC.
(2)若AM⊥BC,求证:M是EG中点.
才阿卡 1年前 已收到1个回答 举报
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seedbox 幼苗

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如图,⑴延长AM 到P使MP＝AM则AGPE是平行四边形.⊿ABC≌⊿EAP﹙SAS﹚
∠PAE＝∠ABC∠ABN+∠NAB＝∠PAE+∠NAB＝180º-90º＝90º∴∠ANB＝90º
MA⊥BCAM＝AP/2＝BC/2
⑵延长AM 到P使AP＝BC连接PE,PG .∵AM⊥BC∴∠PAE＝ABC⊿EAP≌⊿ABC﹙SAS﹚
EP＝AC＝AG,∠PEA＝∠CAB＝180º-EAG∴EP∥AG﹙同旁内角互补﹚.AGPE是平行四边形.M是EG中点.

1年前

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