2007年10月24日,我国嫦娥一号探月卫星成功发射.嫦娥一号卫星开始绕地球做椭圆轨道运动,经过变轨、制动后,成为一颗绕

2007年10月24日,我国嫦娥一号探月卫星成功发射.嫦娥一号卫星开始绕地球做椭圆轨道运动,经过变轨、制动后,成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星.设卫星距月球表面的高度为h,做匀速圆周运动的周期为T.已知月球的半径为R,引力常量为G.求:
(1)月球的质量M;
(2)月球表面的重力加速度g;
(3)嫦娥一号运行线速度v.
zkh2001 1年前 已收到1个回答 举报

gouxxnixx 幼苗

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解题思路:(1)根据万有引力提供圆周运动向心力求中心天体月球的质量M;(2)在月球表面重力与万有引力相等求月球表面的重力加速度;(3)根据线速度与周期半径的关系由半径和周期求线速度v,

(1)由题意知嫦娥一号的半径r=R+h,根据万有引力提供圆周运动向心力有:
G
mM
(R+h)2=m(R+h)
4π2
T2
可得月球的质量M=
4π2(R+h)3
GT2
(2)在月球表面重力与万有引力相等,G
mM
R2=mg,所以月球表面重力加速度
g=[GM
R2=
4π2(R+h)3
T2R2
(3)根据线速度与周期的关系有嫦娥一号的线速度v=
2π(R+h)/T]
答:(1)月球的质量M为
4π2(R+h)3
GT2;(2)月球表面的重力加速度g为
4π2(R+h)3
T2R2;(3)嫦娥一号运行线速度v为
2π(R+h)
T.

点评:
本题考点: 万有引力定律及其应用;向心力.

考点点评: 关键是掌握万有引力问题的两个着手点:一是万有引力提供圆周运动向心力,二是星球表面重力与万有引力相等.

1年前

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