已知集合M={12，a}，P={x|[x+1/x−2]≤0，x∈Z}，M∩P={0}，M∪P=S，则集合S的真子集个数是

已知集合M={12，a}，P={x|[x+1/x−2]≤0，x∈Z}，M∩P={0}，M∪P=S，则集合S的真子集个数是______．
laozhou_01 1年前 已收到1个回答 举报
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lxx88 幼苗

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解题思路：根据真子集的含义知，集合S的真子集中的元素是从全集中取得，对于每一个元素都有取或不取两种方法，但真子集不能和全集相等，由乘法原理即可其子集的个数．

∵集合M={12，a}，P={x|[x+1/x−2]≤0，x∈Z}={-1，0，1}，M∩P={0}，
∴a=0，
∴集合M={12，0}，M∪P=S={-1，0，1，12}，
∴集合S的真子集个数24-1=15．
故答案为：15

点评：
本题考点： 子集与真子集．

考点点评： 本题主要考查了集合的子集，一般地，含有n个元素的集合的真子集共有：2n-1个．

1年前

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