如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于

解题思路：根据平行四边形的性质得到AB=CD=3，AD=BC=4，求出BE、BF、EF，根据相似得出CH=1，EH=

3

，根据三角形的面积公式求△DFH的面积，即可求出答案．

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=4，AB∥CD，AB=CD=3，
∵E为BC中点，
∴BE=CE=2，
∵∠B=60°，EF⊥AB，
∴∠FEB=30°，
∴BF=1，
由勾股定理得：EF=
3，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠ECH，
在△BFE和△CHE中，


∠B＝∠ECH
BE＝CE
∠BEF＝∠CEH
∴△BFE≌△CHE，
∴EF=EH=
3，CH=BF=1，
∵S_△DHF=[1/2]DH•FH=4
3，
∴S_△DEF=[1/2]S_△DHF=2
3．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．

考点点评： 本题主要考查对平行四边形的性质，平行线的性质，勾股定理，含30度角的直角三角形，三角形的面积，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．