已知A(-2,1)若直线l过点A,且与两坐标轴在第一象限内围成的三角形面积为1/2,求直线l的方程?

猫眼80 1年前 已收到2个回答 举报

qidshxian 幼苗

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设L:y-1=k(x+2) y=kx+2k+1
y=0时,kx+2k+1=0 x=-1/k-2>0 (第一象限)
x=0时,y=2k+1>0 (第一象限)
在第一象限内围成的三角形面积为1/2
1/2(-1/k-2)(2k+1)=1/2
-2-1/k-4k-2=1
4k²+5k+1=0
(4k+1)(k+1)=0
k1=-1/4
k2=-1
L方程:y=-x/4+2k+1或者 y=-x+2k+1

1年前

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ruby_papillon 幼苗

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设直线l方程为y=kx+b,把A点坐标代入得-2X+b=1,X坐标轴上截距为-b/k,,y坐标轴上截距为b,由三角形面积为1/2,推出b^2/k=1就可以求出方程来了

1年前

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