求证:arcsinx+arccos=π/2

赌坊774号 1年前 已收到1个回答 举报

时光的囚徒 春芽

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令p=arcsinx q=arccosx
sin(π/2-q)=cosq=x
且有sin(p)=x
由于q属于(0~π) 所以π/2-q属于(-π/2~π/2)
且sinx在(-π/2~π/2)是单调函数
所以必有 π/2-q=p
即p+q=π/2
arcsinx+arccos=π/2

1年前

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