劲度系数k=40N/m的轻弹簧,一端拴在竖直墙上,另一端拴物体A,A的质量为mA=0.2kg,在A的上表面放有质量mB=

劲度系数k=40N/m的轻弹簧,一端拴在竖直墙上,另一端拴物体A,A的质量为mA=0.2kg,在A的上表面放有质量mB=0.1kg的物体B,如图所示,已知水平地面光滑,A和B之间的最大静摩擦力Fm=0.2N,若要使A、B两物体一起做简谐运动,则振幅的最大值是多少?
xielizhen2006 1年前 已收到3个回答 举报

w5154b 幼苗

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解题思路:在最大位移处,加速度最大,静摩擦力最大,只要不超过最大静摩擦力即可.

设位移为x,对整体受力分析,受重力、支持力和弹簧的弹力,根据牛顿第二定律,有:
kx=(mA+mB)a ①
对B物体受力分析,受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力提供回复力,根据牛顿第二定律,有:
f=mBa ②
f≤Fm
联立解得:x≤
(mA+mB)Fm
kmB=
(0.2+0.1)×0.2
40×0.1=0.015m
答:振幅的最大值是0.015m.

点评:
本题考点: 简谐运动的回复力和能量;牛顿第二定律.

考点点评: 本题关键明确当位移x变大时,静摩擦力变大,然后根据牛顿第二定律并结合整体法和隔离法列式求解.

1年前

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86564 幼苗

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振幅的最大值决定于:位移达到振幅时,A和B之间的最大静摩擦需足够提供B的加速度a。然后把AB看做一整体,算出此时弹簧的弹力即可算出振幅,即振幅的最大值。
Fm=mB*a
kA=(mA+mB)*a
解得A=0.015m

1年前

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九天云路 幼苗

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0.015m
A,B间摩擦力取最大值0.2N,则A的加速度为2m/s2,因为AB一起运动,再用整体法,T=(mA+mB)xa=0.6N,即弹簧最大弹力为0.6N,此时弹簧伸长量为0.015m,所以振幅为0.015m
注〉三楼的错了,解出的0.015m不可以乘2

1年前

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