已知奇函数y=f（x）定义在[-1，1]上，且在定义域内是减函数，若f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0，求实数a的取

解题思路：将f（a²-a-1）+f（4a-5）＞0变为f（a²-a-1）＞-f（4a-5），利用奇函数，变为f（a²-a-1）＞f（-4a+5），再由单调性转化为直接关于a的不等式求解即可．

因为f（a²-a-1）+f（4a-5）＞0，所以f（a²-a-1）＞-f（4a-5），
因为函数y=f（x）是奇函数，所以上式变为f（a²-a-1）＞f（-4a+5），
又因为定义在[-1，1]上的函数y=f（x）是减函数，所以

−1≤a2−a−1≤1
−1≤4a−5≤1
a2−a−1＜−4a+5
解得：1≤a≤
−3+
33
2．

点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．

考点点评： 本题考查的知识点是奇偶性与单调性的综合，函数的单调性的性质，其中利用函数的性质，将原不等式转化为一个关于a的不等式组，是解答本题的关键．

f(a^2-a-1)+f(4a-5)>0
f(a^2-a-1)-f(-4a+5)>0
f(a^2-a-1)>f(-4a+5)
a^2-a-1<-4a+5
a^2+3a-6<0
a∈(-1.5-0.5√33,-1.5+0.5√33)
∵a^2-a-1∈[-1,1]
4a-5∈[-1,1]
∴a∈[1,1.5]
综上
a∈[1,-1.5+0.5√33)

定义域
-1<=a^2-a-1<=1
-1<=a^2-a-1,a^2-a>=0,a<=0,a>=1
a^2-a-1<=1,a^2-a-2<=0,-1<=a<=2
所以-1<=a<=0,1<=a<=2
-1<=4a-5<=1
4<=4a<=6
1<=a<=3/2
所以1<=a<=3/2
f(a^2-a-1)+f...