n阶方阵A满足A^2=E.证明A的特征值是1或-1;并且,若1不是A的特征值,则A=E.

n阶方阵A满足A^2=E.证明A的特征值是1或-1;并且,若1不是A的特征值,则A=E.
(抱歉,
后半个证明想不出来
笆莎 1年前 已收到1个回答 举报

coollush 幼苗

共回答了20个问题采纳率:85% 举报

A^2=E
所以 (A+E)(A-E)=0
若 1不是A的特征值
则 |A-E|≠0
故 A-E 可逆
所以 A+E = 0
所以 A=-E.
(你题目不对)

1年前

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