一个班有20个男孩,其中有14个人是蓝眼睛,12个人是黑头发,11个人体重超重,10个人非常高.

一个班有20个男孩,其中有14个人是蓝眼睛,12个人是黑头发,11个人体重超重,10个人非常高.
请问:
①至少有多少个男孩同时具备这4个特征?
②至多有多少个男孩同时具备这4个特征?
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便后决不洗手 花朵

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解题思路:①根据题意对所有的学生进行假设推理,尽量使所有具有共同特征的人最少;
②根据题意对所有的学生进行假设推理,尽量使所有具有共同特征的人最多.

①假设给20个孩子排队,可能有这种情况,前14人是蓝眼睛的,后12人是黑头发,只有中间的 14+12-20=6人是蓝眼睛且黑头发,而体重超重的11人,完全可能分布在其他20-6=14人中.同理,非常高的10人,也可能分布在其他14人中.在这种情况下同时具备4个特征的一个也没有.
答:至少有0个男孩同时具备这4个特征
②假设给20个孩子排队,可能有这种情况,前14人是蓝眼睛的,前12个人是黑头发,前11个人体重超重,前10个人非常高.在这种情况下同时具备4个特征的有10人.
答:至多有10个男孩同时具备这4个特征.

点评:
本题考点: 容斥原理.

考点点评: 解决本题的关键是根据题意排队推理.

1年前

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