已知关于x的方程1／4x^2-（m-2）x+m^2=0
已知关于x的方程1／4x^2-（m-2）x+m^2=0
1）若此方程有两个相等的实数根,求m的值,并求出此时方程的根
（2)问是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224?若存在,求出满足条件的m值：若不存在,请说明理由：
1）若此方程有两个相等的实数根,求m的值,并求出此时方程的根
（2)问是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224?若存在,求出满足条件的m值：若不存在,请说明理由：
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1）1／4x^2-（m-2）x+m^2=0有两相等实根,说明判别式等于0即△=［-（m-2）］^2 - 4*1/4*m^2=0m^2-4m+4-m^2=04m-4=0m=1x= -［-(m-2)］/(2*1/4)= (1-2)/(1/2)= -22）由韦达定理,得x1+x2 = -［-(m-2)］/（1/4）= 4（m-2...
1年前 追问
7
我说哪不对劲呢，不好意思，我改一下： 2）由韦达定理，得x1+x2 = -［-(m-2)］/（1/4）= 4（m-2） x1*x2 = m^2 /（1/4）= 4m^2 x1^2+x2^2=（x1+x2）^2 - 2x1*x2 =［ 4（m-2）］^2 - 2*4m^2 = 16m^2 - 64m +64 - 8m^2 = 8m^2 - 64m +64 令8m^2 - 64m +64 =224 则8m^2 - 64m - 160 = 0 m^2 - 8m - 20 = 0 （m-10）*（m+2）=0 m=10或m= -2 所以，存在正数m=10，使方程的两个实数根的平方和等于224
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你能帮帮他们吗