函数f(x)=loga x(a>1)在[a,2a]上最大值与最小值差为½,则a=多少

lvsee 1年前 已收到3个回答 举报

有钱diao就大 幼苗

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a>1,是增函数
所以x=2a最大,x=a最小
所以f(2a)-f(a)==1/2
loga(2a)-loga(a)=1/2
loga(2)+loga(a)-loga(a)=1/2
loga(2)=1/2
a^(1/2)=2
a=2^2=4

1年前

9

2883779 幼苗

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因为a>1,所以函数为定义域内的增函数,且2a>a,所以loga 2a-loga a=1/2 所以loga 2=1/2 所一a=4

1年前

1

bbk1978 幼苗

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由题可知loga 2a-log a=loga 2=1/2
所以a^1/2=2
所以a=4

1年前

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