三角形ABC,角B,角C的角平分线交AC,AB于E,D.且CD＝BE.求证：AB＝AC.

三角形ABC,角B,角C的角平分线交AC,AB于E,D.且CD＝BE.求证：AB＝AC.
听说这道题很难,俺实在做不出来,请各位大虾拔刀相助!

Imabeaf 1年前已收到2个回答举报

今天你黑了吗幼苗

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其实有个定理就是等腰三角形底角的平分线长度相等.
很简单啊:
作出三角形后,将DC向右平移,使D与E重合交BC延长线于F,BE=EF.所以角F=角DCB=角EBC,
所以角ABC=角ACB
即AC=AB

1年前

hfiber 幼苗

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在三角形BCD和BCE中，由于CD=BE,所以CD/BC=BE/BC，可得到三角形BCD和三角形BCE相似,所以角DBC等于角ECB,所以AB=AC

1年前

可能相似的问题

如图在三角形abc中,∠C=90°,BD是角平分线,交AC于点D,且点D到直线AB的距离为3cm,若AD﹦3DC,BC

1年前1个回答
四点共圆证明题o为三角形abc内一点,bo,co延长线分别交ac,ab于d,e.如果be×ba+cd×ca=bc的平方.

1年前1个回答
o为三角形abc内一点,bo,co延长线分别交ac.,ab于d,e.如果BE×BA+CD×CA=BC

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠CAD的角平分线交BC的延长线于E,若角B=50°求角AEB的度数

1年前5个回答
在三角形ABC中,角ABC等于45度,AD垂直BC于D,点E在AD上在三角形ABC中,且DE=DC,BE延长线交AC于F

1年前2个回答
有一个三角形角A为36度角B引一条角平分线交AC于D 从角A引一条角平分线交BD于E BC为1 求DE的长度

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如图,在三角形ABC中D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,若AH垂直BC于H.求证角DFH等于角DEH

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一道稍难的平面几何题三角形ABC中,AG垂直于BC,D,E分别为AC,AB上的点,且CE,BD交于一点求证:角1=角2

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如图,在三角形ABC中∠C=90°,D,E分别是AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BE=BC,求角A的度数

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如图,在三角形abc中,点d、E分别在边AC/AB上角ABC等于100

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在三角形ABC中点D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,求证:角FDE=角A

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如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的角平分线交AB于E,又交BC的高AD于点O,过O点作OF平行BC交A

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在三角形ABC中,三个内角的角平分线交于点O,OE⊥BC于点E

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如图所示,三角形abc中,∠c=90°,∠bac的角平分线交BC于D 求证tan∠BAC=ab-ac/cd

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三角形的证明题如图所示,在三角形ABC中,∠A=90°,∠B的角平分线交∠C的外角平分线于点D,求∠D的度数.

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超难初中几何题（高人来）已知：在三角形ABC中,AB=AC,CD是角平分线,过三角形ABC的外心作CD的垂线交AC于E,

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倍长中线法例题：在三角形ABC中,AD是中线及角平分线证：AB=AC

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如图12,在三角形ABC中,三个内角的角平分线交于点O,OE⊥BC于点E,求∠ABO+∠BCO+∠CAO的度数

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pa、pc分别是三角形abc外角mac、nca的角平分线,交于p点,且点p到ac的距离是5cm,求点p到bc距离

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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