（2008•四川）已知函数f(x)＝sin(ωx−π6)（ω＞0）在(0，4π3)单调增加，在(4π3，2π)单调减少，

（2008•四川）已知函数f(x)＝sin(ωx−
π
6
)（ω＞0）在(0，
4π
3
)单调增加，在(
4π
3
，2π)单调减少，则ω=
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ww 幼苗

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解题思路：由题意函数在[4π/3]时取得最大值，求出ω的范围，根据单调性，确定ω的值．

由题意f(
4
3π)＝sin(
4
3πω−
π
6)＝1⇒
4
3πω−
π
6＝2kπ+
π
2⇒ω＝
3
2k+
1
2，k∈Z
又ω＞0，令k=0得ω＝
1
2．（由已知T＞2π．如k＞0，则ω≥2，T≤π与已知矛盾）．

点评：
本题考点： y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；正弦函数的单调性．

考点点评： 本题考查y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，正弦函数的单调性，考查逻辑思维能力，是基础题．

1年前

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