2分之一+6分之一+12分之一+20分之一+30分之一+42分之一+56分之一 等于多少?

2分之一+6分之一+12分之一+20分之一+30分之一+42分之一+56分之一 等于多少?
求【为什么】?
xuanaoliu 1年前 已收到2个回答 举报

leisha1100 幼苗

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2分之一+6分之一+12分之一+20分之一+30分之一+42分之一+56分之一
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)
=1/2+1/2-1/8
=1-1/8
=7/8

1年前 追问

3

xuanaoliu 举报

解释

举报 leisha1100

1/6=1/(2*3)=1/2-1/3 依此类推

xuanaoliu 举报

为什么?

举报 leisha1100

看来你没学过,你可以反推:1/2-1/3=3/6-2/6=1/6

chunvsd 幼苗

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1/2+1/6+1/12+……+1/56
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(7*8)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/7-1/8)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/7-1/8
=1-1/8
=7/8

1年前

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