导体棒在磁场中运动,连接了一个电阻R ,求电阻R上产生的热量时,为什么是 Q-UIt=1/2mv²

表达式中的“-”号与“=”换过来就对了!
式子中的速度应该是导体棒的末速度,此题中还要有棒的初速度为零和导体棒的电阻不计这两个条件才对.
这一题考查的是能的转化与守恒定律,导体棒相当于电源,内阻不计时总电功才等于UIt,这个值实际上也是外力所做的总功.从你写的这个式子来看,题中应该是让导体棒在匀速运动,否则就没有固定的U和I了.
外力克服安培力做功,把机械能转化成电能,这实际上就是发电机的原理.实际中处理这类问题时还要用到安培力公式和欧姆定律,灵活掌握这些知识,会提高你解决力电综合问题的能力!

外力做功=导体棒动能+电阻热能
电阻热能=外力做功-导体棒动能
记住能量是守恒的就行了

你这表达式错了，谁和你说是这样的？
UIt是电路中所有电阻产生的热能了，如果电压是恒定的，这就是纯电阻电路产生的电热了但是往往电压不是恒定的，这时候我们就会用能量守恒定律来解决，外力做的功一方面转化成导体棒的动能，一方面让电路产生电热，那就有W=△Ek+Q
W指合外力做的功，△Ek是动能的增量，Q指电路中产生的总电热，如果不止一处存在电阻，还应考虑分配
希望能帮到你，有疑问...