a.b.c为互不相等的整数,已知abc=1,证明1/a+1/b+1/c＞√a+√b+√c.

vivian23295 1年前已收到1个回答举报

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因为1/a+1/b≥2√(1/ab)=2√c,
同理1/c+1/b≥2√(1/cb)=2√a,
1/a+1/c≥2√(1/ac)=2√b,
三式相加得
1/a+1/b+1/c≥√a+√b+√c
因为a,b,c互不相等,
所以1/a+1/b+1/c>√a+√b+√c

1年前

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