方差这个概念是怎样被人们总结出来的?

方差这个概念是怎样被人们总结出来的?
RT,我现在只是知道方差的公式怎么用,但是其含义完全不明白（主要是指一组数据中的每个数与它们平均值的差的平方代表什么）,望达人们解答咯~
杳-杳 1年前 已收到2个回答 举报
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wzzlxb 春芽

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方差是这样产生的：假如两个射击选手的平均分一样,到底谁的水平更高?当然是谁更稳定发挥水平更高,是不是?那稳定发挥如何来衡量呢?数学家想来想去,想出了“每个数与平均数的差的平方和的平均值”,这就是方差!为什么要平方?因为不平方,和必为0.为什么不是三次方或四次方而是二次方?因为方便计算.方差方差,就是“差的平方”!

1年前 追问

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杳-杳 举报

其实我还想知道用一组数据中的每个数减去这组数据的平均数是要表达什么（不理解为何要这样算啊啊），麻烦解答下~多谢了

举报 wzzlxb

这是要表达每次成绩（即每个数据）都要计算在内！你想想是不是这个道理：不能只算好的，也不能只算差的，而是要把每个数据都考虑在内！

杳-杳 举报

额，抱歉。我是想问为什么要减平均数？

举报 wzzlxb

还得回到方差的产生。平均数和中位数一样，是均值，但在比较时如果均值相等，就得用离散程度来比较，即所有数据偏离平均值的平均程度来衡量，所以要减平均数。

cfa20077 幼苗

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人们搞方差 是想弄明白随机变量与随机变量之间的差值的绝对期望 即E|X-EX| 但绝对值不好处理
就改成E(X-EX)^2 这就是方差 DX=E(X-EX)^2

1年前

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