如图,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=45°,AH是BC边上的高,E是AH上的一点,EH=CH,连接EC,求证EA=

如图,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=45°,AH是BC边上的高,E是AH上的一点,EH=CH,连接EC,求证EA=EC
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binbin5162 1年前已收到1个回答举报

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∠ABC=45°
∠AHB=90°
=>∠BAH=45°
BA=BC
∠ABC=45°
=>∠BAC=∠BCA=(180°-45°)/2=67.5°
=>∠HAC=∠BAC-∠BAH=22.5°
∠EHA=90°
EH=HC
=>∠HCE=45°
=>∠ECA=∠BCA-∠HCE=22.5°
∠ECA=∠BCA-∠HCE=22.5°
∠HAC=∠BAC-∠BAH=22.5°
=>EA=EC

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