如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-5,0),B(5,0),D(2,7)

如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-5,0),B(5,0),D(2,7)
(1)求C点坐标
(2)动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动,同时动点Q从C点出发也以每秒1个单位沿y轴正半轴方向运动(当P点运动到A点时,两点都停止运动).设从出发起运动了x秒.
①请用含x的代数式分别表示P,Q两点的坐标.
②当x=2时,y轴上是否存在一点E,使得△AQE的面积与△APQ的面积相等?若存在,求E的坐标,若不存在,说明理由?

lover06 1年前 已收到1个回答 举报

晃烟儒 花朵

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(1)设AD解析式为y=kx+b
将A(-5,0)D(2,7)带入解析式中解得k=1,b=5,
所以y=x+5,
令x=0,则y=5,
∴点C的坐标(0,5);
(2)①P(5-x,0)
Q(0,5+x)
②存在,设E的坐标为(0,Y)
当X=2时,△APQ的面积=(5+3)×7÷2=28
情况一:E在Y轴的正半轴
(Y-7)×5÷2=28
Y=18.2
∴E1(0,18.2)
情况二:E在Y轴的负半轴
(7-Y)×5÷2=28
Y=-4.2
∴E2(0,-4.2)
结论:E为(0,18.2)或(0,-4.2)

1年前

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