已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．

解题思路：要证△ADF≌△CBE，因为AE=CF，则两边同时加上EF，得到AF=CE，又因为ABCD是平行四边形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，从而根据SAS推出两三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB．

证明：（1）∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+FE，即AF=CE．
又ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AD∥BC．
∴∠DAF=∠BCE．
在△ADF与△CBE中

AF＝CE
AD＝CB
∠DAF＝∠BCE，
∴△ADF≌△CBE（SAS）．
（2）∵△ADF≌△CBE，
∴∠DFA=∠BEC．
∴DF∥EB．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

回答即可得2分经验值∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB，又AF＝CE、DF＝BE，∴△AFD≌△CFB，
∴AD＝BC、∠DAF＝∠BCF，∴AD∥BC。
由AD＝BC、AD∥BC，得：ABCD是平行四边形。，还可以得到广大网友的赞同

∵AF=CE∴AE+EF=CF+EF∴AE=CF ∵DF‖BE∴∠BEC=∠AFD ∴180°-∠AEB=180°-∠DFC∴∠AEB=∠DFC 又∵DF=BE ∴三角形ABE全等于三角形CDF,∴AB=CD,∠BAC=∠DCA ∴AB∥CD,综上得，ABCD是平行四边形，希望对你有帮助，谢谢

∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB，又AF＝CE、DF＝BE，∴△AFD≌△CFB，
∴AD＝BC、∠DAF＝∠BCF，∴AD∥BC。
由AD＝BC、AD∥BC，得：ABCD是平行四边形。
我们刚讲完