设F1，F2是双曲线x29−y216＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=60°，△F1PF2的面积_____

解题思路：由题意可得 F₂（5，0），F₁ （-5，0），由余弦定理可得 PF₁•PF₂=64，由 [1/2]PF₁•PF₂sin60°=[1/2]×10•|y_p|，求得|y_p|的值，即为所求．

由题意
x2
9−
y2
16＝1，可得 F₂（5，0），F₁ （-5，0），由余弦定理可得
100=PF₁²+PF₂²-2PF₁•PF₂cos60°=（PF₁-PF₂）²+PF₁•PF₂=36+PF₁•PF₂，
∴PF₁•PF₂=64．
S_△F1PF2=[1/2]PF₁•PF₂sin60°=[1/2]×64×

3
2=16
3．
故答案为：16
3．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质；余弦定理．

考点点评： 本题考查双曲线的定义和标准方程，余弦定理，以及双曲线的简单性质的应用，求出PF1•PF2的值，是解题的关键．

m(m－2n)*2m－20n(2n－m)*2m
=5m(m－2n)*2m－20n(m－2n)*2m
=5(m-4n)(m－2n)*2m
两边乘7(x+3)
14x-14-5x-15=7x
9x-29=7x
2x=29
x=29/2
经检验，x=29/2是方程的解