如图所示，ABC是一条由半圆和一段斜面组成的光滑轨道，A、B两点在同一竖直线上，且已知半圆半径为R，今在水平面某一点P处

解题思路：1、此题可采用逆向思维法，即反演法，假设小球由斜面上高H处自由滑下，经过B点到A点，从A点飞出做平抛运动，落地点即为要求的P点，由C点到A点的过程中机械能守恒定律可解得到达A点的速度，小球从A点到P点运用平抛运动的规律可求得水平射程，即B与P点的距离．2、由A点到P点平抛运动过程中机械能守恒可解得P点的速度．3、小球落地时速度与水平方向夹角为抛射角，根据直角三角形知识求解抛射角．

采取逆向思维法：
假设小球由斜面上高H处自由滑下，经过B点到A点，从A点飞出做平抛运动，落地点即为要求的P点，
落地点的速度与抛射速度大小相等而方向相反，
则由C点到A点的过程中机械能守恒定律可得：
mgH＝2mgR+
1
2m
v2A
得：vA＝
2g(H−2R)
小球从A点到P点的平抛运动过程，有
s=v_At
2R＝
1
2gt2
则t＝2

R
g
s=2
2R(H−2R)
即P距离B点为2
2R(H−2R)．
由A点到P点平抛运动过程中机械能守恒得：
2mgR＝
1
2mv2−
1
2m
v2A
解得：v=
2gH
小球落地时速度与水平方向夹角与抛射角相等，即
θ=arccos
vA
v=arccos

H−2R
H
答：小球抛出点P距离B点为2
2R(H−2R)．
抛射速度为
2gH，
抛射角为arccos

H−2R
H．

点评：
本题考点： 机械能守恒定律；平抛运动．

考点点评： 此题还可以用动能定理研究，动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究．这个题目也可以应用动能定理直接研究C点到P点．