njstation
幼苗
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解法一:
设x⁴+ax³+bx-16=(x-1)(x-2)(x²+mx+n)
整理,得
x⁴+ax³+bx-16
=(x-1)(x-2)(x²+mx+n)
=(x^2-3x+2)(x^2+mx+n)
=x^4+(m-3)x^3+(n-3m+2)x^2+(2m-3n)x+2n
比较系数,得,
a=m-3,
n-3m+2=0
b=2m-3n
2n=-16
解得n=-8,m=-2,a=-5,b=20
所以a=-5,b=20
解法二
设x⁴+ax³+bx-16=A(X-1)(X-2),A为整式
当x=1时,得1+a+b-16=0
当x=2时,得16+8a+2b-16=0,
解得a=-5,b=20
1年前
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