设a=(cos23°,cos67°),b=(cos68°,cos22°) u=a+tb(t属于R) 求（1）a·b(数量

设a=(cos23°,cos67°),b=(cos68°,cos22°) u=a+tb(t属于R) 求（1）a·b(数量积) (2)u的模的最小值
741hot 1年前 已收到2个回答 举报
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Sa雨而归 幼苗

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(1)a·b=cos23°cos68°+ cos67°cos22°
=cos23°cos68°+ sin23°sin68°
=cos(68°-23°）
=cos45°
=√2/2
|a|=1,|b|=1
(2)|u|²=a²+t²b²+2ta·b
=t²+√2t+1
=(t+√2/2)²+1/2
当t=-√2/2时,|u|²有最小值1/2,|u|有最小值√2/2

1年前

2

dienh33 幼苗

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a·b=cos23°*cos68°+cos67°*cos22°=cos23°*cos68°+sin23°sin68°=cos（68°-23°）=cos45°=根下2/2
|u|^2=a^2+2ta·b+t^2b^2=t^2+根下2*t+1=（t+根下2/2）^2+1/2
因此当t=-根下2/2时，|u|取最小值：根下1/2即：根下2/2

1年前

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