已知：如图△ABC的三边长分别为a、b、c，它的三条中位线组成一个新的三角形，这个新三角形的三条中位线又组成了一个小三角

（1）因为这个新三角形的三边分别与原三角形的三边平行，所以新三角形与原三角形相似，根据中位线的性质可知，两三角形的相似比是[1/2]，因此，这个小三角形的周长为[1/4]（a+b+c）；

（2）由于第一个三角形的周长为[1/2]（a+b+c），第二个小三角形的周长为[1/4]（a+b+c）=[1
22（a+b+c）．
依此类推可得第n个小三角形的周长为
1
2n（a+b+c）．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．

考点点评： 本题考查的是相似三角形的判定与性质，（1）根据三角形的中位线得到新三角形与原来的三角形相似，并且相似比为1/2]，利用相似三角形周长的比等于相似比，求出第一个新三角形的周长．（2）根据第二个三角形的周长进行分析，寻找规律，得到第n个三角形的周长．