f(x)=xe^x,是否存在a使任意x1x2∈(a,+∞),x1[f(x1)-f(a)]/(x1-a)?求...

f(x)=xe^x,是否存在a使任意x1x2∈(a,+∞),x1[f(x1)-f(a)]/(x1-a)?求...
f(x)=xe^x,是否存在a使任意x1x2∈(a,+∞),x1[f(x1)-f(a)]/(x1-a)?求a范围【不用详解,给个思路就好】
天使的咒语103 1年前 已收到2个回答 举报
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杨美丽 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

令g(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a)
原题等价于求a范围使得g(x)在x∈(a,+∞)时单调递增
对g(x)关于x求导,求出g'(x)≥0时的a的范围即是a的取值范围
化简时要有技巧,由g'(x)≥0得到的不等式两边取对数后化简会变得很简单

1年前

9

go555go 幼苗

共回答了3434个问题 举报

设g(x)=[f(x)－f(a)]/(x－a)，此问题即为：对于任意x1、x2∈(a，＋∞)，当x1g(x1)成立，这就是要研究函数g(x)的单调性【单调增】。==>>是否存在实数a，使得g(x)在(a，＋∞)上递增？

1年前

2
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