2的N次方等于10的12次方 N等于几

tsc2000 1年前 已收到1个回答 举报
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lijianlu 幼苗

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2^n=10^12
=>nln2=12ln10
=>n=12ln10/ln2=12+12ln5/ln2=12(1+log2(5))

1年前 追问

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tsc2000 举报

具体数字是多少 我知道N=40 但为什么等于40？

举报 lijianlu

呵呵……你知道等于40？ 我知道这个数不是整数~ 但是≈40 手头没有计算器我就分析一下吧 以2为底5的对数应该比2大，因为5>2^2 但2^2.5=2^2*√2=4*1.414=5.656>5 因此log2(5)<2.5 咱不妨大致取2.25（这样误差不会很大吧~） 那么n≈12(1+2.25)=12*3+12/4=36+3=39 这样看来大约是40吧！ 有误差是难免的，毕竟没有计算器……
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