如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点.左侧是一套轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r.b点在

如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点.左侧是一套轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r.b点在小轮上,到小轮中心的距离为r.已知c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中皮带不打滑,则以下判断正确的是(  )
A.a点与b点的向心加速度大小相等
B.a点与b点的角速度大小相等
C.a点与c点的线速度大小相等
D.a点与d点的向心加速度大小相等
pecker319 1年前 已收到1个回答 举报

唯妮 花朵

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解题思路:传送带在传动过程中不打滑,则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等,共轴的轮子上各点的角速度相等.再根据v=rω,a=rω2去求解.

A、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点,则va=vc,b、c两点为共轴的轮子上两点,ωbc,rc=2rb,则vc=2vb,所以va=2vb,根据a=
V2
R知a点向心加速度是b点的向心加速度的4倍,故A错误;
B、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点,则va=vc,b、c两点为共轴的轮子上两点,ωbc,rc=2ra,根据v=rw,则ωc=0.5ωa,所以ωb=0.5ωa,故B错误;
C、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点,则va=vc,故C正确;
D、ωb=0.5ωa,ωbd,则ωd=0.5ωa,根据公式a=rω2知,rd=4ra,所以aa=ad,故D正确.
故选:CD.

点评:
本题考点: 线速度、角速度和周期、转速.

考点点评: 传送带在传动过程中不打滑,则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等,共轴的轮子上各点的角速度相等.

1年前

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