奥数：有10名同学参加象棋比赛,每个同学都要和其他9个同学比赛一场,一共需要比赛几场?

9+8+7+5+6+4+3+2+1=45
10*9/2=45
两个朋友碰在一起彼此握手问候,共握了多少次?3个朋友聚会,共握了几次手?n个朋友呢
两个朋友碰在一起彼此握手问候,共握了1次.3个朋友聚会,共握了3次手.
n个朋友的问题,你可以让朋友站成一排,第一个朋友先和其他的一一握手,共n-1次,然后走开.第二个朋友和剩余的一一握手,共n-2次,以次类推.n个朋友共握手n-1+n-2+n-3+.+1次.结果是n*(n-1)/2次