如图所示,MN是流速稳定的河流,小船在静水中的速度为v,自A点渡河,第一次小船实际沿AB航行到达B点,第二次实际沿AC航

如图所示,MN是流速稳定的河流,小船在静水中的速度为v,自A点渡河,第一次小船实际沿AB航行到达B点,第二次实际沿AC航行到达C点,若AB与AC跟河岸垂线AD的夹角相等,则沿不同航向航行的航速和时间(  )
A.vAB>vAC,tAB>tAC
B.vAB>vAC,tAB<tAC
C.vAB<vAC,tAB<tAC
D.vAB<vAC,tAB>tAC
minnie1314 1年前 已收到1个回答 举报

XH723 幼苗

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解题思路:根据合速度的方向,通过平行四边形定则确定静水速的方向,然后将静水速沿河岸方向和垂直于河岸方向分解,通过等时性比较渡河的时间.

设合速度沿AB方向上的静水速为v1,设合速度沿AC方向上的静水速为v2,根据平行四边形定则知,v1与河岸的夹角小于v2与河岸的夹角,因为静水速不变,则v1在垂直于河岸方向上的速度小于v2垂直于河岸方向上的速度,根据等时性知,tAB>tAC
由于MN是流速稳定的河流,小船在静水中的速度为v,根据两者的夹角,可知沿着AB的夹角大于沿着AC方向,因此沿着AC方向的速度大,即vAB<vAC,故D正确,A、B、C错误.
故选D.

点评:
本题考点: 运动的合成和分解.

考点点评: 解决本题的关键是比较静水速垂直于河岸方向分速度的大小,根据等时性进行比较.

1年前

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