已知不等臂跷跷板AB长4m．如图①，当AB的一端A碰到地面上时，AB与地面的夹角为α；如图②，当AB的另一端B碰到地面时
已知不等臂跷跷板AB长4m．如图①，当AB的一端A碰到地面上时，AB与地面的夹角为α；如图②，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β．求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH．（用含α，β的式子表示）
赞 jolin1231 幼苗
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解题思路：根据三角函数的知识分别用OH表示出AO，BO的长，再根据不等臂跷跷板AB长4m，即可列出方程求解即可．
依题意有：AO=OH÷sinα，BO=OH÷sinβ，
AO+BO=OH÷sinα+OH÷sinβ，即OH÷sinα+OH÷sinβ=4m，
则OH=[4sinα•sinβ/sinα+sinβ]m．
故跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH是[4sinα•sinβ/sinα+sinβ]（m）．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用．
考点点评： 本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意利用锐角三角函数的定义求解是解答此题的关键．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗