已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，5），并且与y轴相交于点P，直线y=-[1/2]x+3与y轴相交于点Q，点Q

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，5），并且与y轴相交于点P，直线y=-[1/2]x+3与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称，求这个一次函数的表达式．
5gcb 1年前 已收到4个回答 举报
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pingan001 春芽

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解题思路：因为直线y=-[1/2]x+3与y轴相交于点Q，所以点Q的坐标是（0，3），点P在y轴上，且与点P关于x轴对称，所以点P的坐标是（0，-3），把（0，-3），（-2，5）代入一次函数y=kx+b．求出k，b的值，得这个一次函数的表达式．

由题意可得，点Q的坐标是（0，3），点P的坐标是（0，-3），
把（0，-3），（-2，5）代入一次函数y=kx+b得

b＝−3
−2k+b＝5，
解得b=-3，k=-4．
所以这个一次函数的表达式：y=-4x-3．

点评：
本题考点： 待定系数法求一次函数解析式；关于x轴、y轴对称的点的坐标．

考点点评： 求一次函数的表达式有四步：（1）设──设函数表达式；（2）列──列方程（组）；（3）解──求方程（组）的解；（4）写──写出函数关系式．

1年前

2

azinger 幼苗

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因为一次函数y=kx+b的图像经过点（-2，5）并且与y轴相交于点P,
所以,5=-2x+b
直线y=－1/2x+3与y抽相交于点Q
所以,Q=3
又因为点Q恰与点P关于x轴对称
所以P=-3
由上可知,
一次函数y=kx+b的图像还经过(0,-3)这个点
所以,
-2k+b=5
b=-3

1年前

2

EOS350D 幼苗

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P（0，b）,则Q（0，-b）.
5=-2k+b ①
-b=3
则b=-3 带入①得k=-4
y=-4x-3

1年前

0

小唛兜 幼苗

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根据条件，将x=-2 y=5代入y=kx+b得到等式一：-2k+b=5；直线y=－1/2x+3与y抽交点Q的坐标为（0、3）（令x=0j代入y=－1/2x+3即可得到），那么P点的坐标为（0、-3），将x=0、y=-3代入y=kx+b得到：b=-3，代入等式一：-2k+b=5得到k=-4，所以，函数的解析式为：y=-4x-3

1年前

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