已知ab-2的绝对值与a-1的绝对值互为相反数,求下例式子的值.ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+

已知ab-2的绝对值与a-1的绝对值互为相反数,求下例式子的值.ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)分之1+…
(a+2010)(b+2010)分之1完了。
参一 1年前 已收到5个回答 举报

骑着小猪来赶牛 花朵

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根据题意
绝对值非负
ab-2=0
a-1=0
a=1
b=2
1/ab=1/a-1/b
裂项法
原式=1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(2011×2012)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012

1年前 追问

5

参一 举报

(a+2010)(b+2010)分之1完了。要详细的做法

举报 骑着小猪来赶牛

裂项法 原式=1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(2011×2012) =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012 =1-1/2012 =2011/2012 1/(1×2)=1-1/2 1/(2×3)=1/2-1/3 …… 以此类推

wuda03 幼苗

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因为ab-2的绝对值与a-1的绝对值互为相反数,而ab-2的绝对值与a-1的绝对值均为非负数,所以ab-2和a-1均为0,解得a=1,b=2。所以原式=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+[1/(n+1)-1/(n+2)]=(n+1)/(n+2)

1年前

3

400Slag 幼苗

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分析可知ab-2=0,a-1=0,即a=1,b=2
接下来代入a、b值后可用裂项求和法可求得解

1年前

0

xinanniren 幼苗

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ab-2的绝对值与a-1的绝对值互为相反数
知,lab-2l+la-1l=0,故ab-2=0,a-1=0,得a=1,b=2
ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)分之1+…
=1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……
=1-1/2+1/2-1/3+……
=1+1/(b+n)(n为你最后一项加的数字)

1年前

0

7161265 幼苗

共回答了6个问题 举报

因为 ab-2的绝对值与a-1的绝对值互为相反数(只有0与0的绝对值互为相反数)
所以 ab-2=0 a-1=0
即a=1 b=2
因此 上式就是:
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+`````+1/(1+2010)(2+2010)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+``````+(1/2011-1/2012)

1年前

0
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