x>1,求y=x+16/√x-1的min

zvvgyu111 1年前 已收到2个回答 举报
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qqqeeewww 果实

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y = x + 16/√(x-1)
= (x - 1) + 8/√(x-1) + 8/√(x-1) + 1
≥ 3× ³√[(x - 1)× 8/√(x-1)× 8/√(x-1)] + 1
= 3×4 + 1
= 13
当且仅当 x - 1 = 8/√(x-1),即 x = 5 时等号成立
所以 最小值是 13

1年前

6

hansheng9822 幼苗

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y=x+16/√(x-1)
=(x-1)+8/√(x-1)+8/√(x-1)+1
>=3*(三次根号下((x-1)*8/√(x-1)*8/√(x-1)+1
=3*4+1=13
最小值为13

1年前

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