已知关于x的一元二次方程x²-（k+1)x+1/4k²+1=0的两根是一个矩形两边的长,

已知关于x的一元二次方程x²-（k+1)x+1/4k²+1=0的两根是一个矩形两边的长,
当矩形的对角线长是 根号5 时,求k的值
吝笑妖精 1年前 已收到3个回答 举报
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苏大小字辈 幼苗

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设方程的俩根为a,b则a²＋b²＝5 又∵a＋b＝k＋1,ab=¼k²＋1且a²＋b²=﹙a+b ﹚²--2ab
∴(k+1)²-2(1/4k²+1)=5
解之得∶k＝－6或2
又∵Δ＞0即(k+1)²-4(1/4k²+1)＞0
解k＞3／2∴k=2

1年前

5

qiao2005 幼苗

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(k+1)²-2(1/4k²+1)=25

1年前

0

北貉枭骑 幼苗

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设方程的俩根为a,b则a²＋b²＝5
∵a＋b＝k＋1,ab=¼k²＋1且a²＋b²=﹙a+b ﹚²--2ab
∴(k+1)²-2(1/4k²+1)=5
解得∶k＝－6或2
又∵Δ＞0
解k＞3／2∴k=2

1年前

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