如图所示，一个轻质弹簧两端分别连接着质量分别为mA=15kg和mB=30kg的物体A、B，将它们竖直静止地放在水平地面上
如图所示，一个轻质弹簧两端分别连接着质量分别为mA=15kg和mB=30kg的物体A、B，将它们竖直静止地放在水平地面上，没有连接A、B前弹簧的原长L0=100cm，连接A、B后处于静止状态弹簧长度变为L1=75cm．现加一竖直向上的外力F在物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经过0.5s时，B物体刚好离开地面（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内，且g=10m/s2）．求：（1）弹簧的劲度系数？
（2）物体A的加速度？
赞 ibis23 幼苗
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解题思路：（1）根据胡克定律求弹簧的劲度系数k；
（2）分析B刚离开地面时弹簧的伸长量，再根据A物体匀加速运动由位移时间求加速度．
（2）分析B刚离开地面时弹簧的伸长量，再根据A物体匀加速运动由位移时间求加速度．
解；（1）未施加力F时A处于静止状态，
弹簧的压缩量x1=l0-l1=100cm-75cm=25cm=0.25m
由胡克定律：mAg=kx1得
由胡克定律得：mAg=kx1得：
所以劲度系数：k=
mAg
x1＝
15×10
0.25N/m＝600N/m
（2）B物体刚好离开地面时，由mBg=kx2得
弹簧的伸长量x2＝
mBg
k＝
30×10
600m＝0.5m
物体A在0.5s内上升的位移 x=x1+x2=0.25m+0.5m=0.75m
物体A的加速度a＝
2x
t2＝
2×0.75
0.52m/s2＝6m/s2
答：（1）弹簧的劲度系数为600N/m；（2）物体A的加速度为6m/s2．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；胡克定律．
考点点评： 该题主要考查了牛顿第二定律和运动学基本公式的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，经0.5s物体B刚要离开地面，说明此时地面刚好对B没有支持力．
1年前
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