下列命题中为假命题的是（　　）A．∀x∈（0，[π/2]），x＞sinxB．∃x0∈R，lgx0=-1C．∀x∈R，3x

解题思路：利用单位圆中三角函数线，判定x∈（0，[π/2]）时，x＞sinx；
取x=[1/10]，计算lgx=-1；
观察函数y=3^x的图象知y＞0恒成立；
假设sinx-cosx=-2成立，得出错误结论，从而知假设不正确．

A中，如图，在单位圆中，当x∈（0，[π/2]）时，∵x=

AP，sinx=MP，显然

AP＞MP，∴x＞sinx；命题正确．
B，当x=[1/10]时，lgx=-1，∴命题正确．
C，当x∈R时，函数y=3^x的图象在x轴上方，∴y＞0，命题正确．
D，当sinx-cosx=-2时，有（sinx-cosx）²=4，∴1-2sinxcosx=4，得sin2x=-3，显然是错误的，∴原命题不正确．
故选：D．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；特称命题．

考点点评： 本题通过命题真假的判定，考查了三角函数、指数函数、对数函数的有关知识，是基础题．