已知:A={x|ax^2+4x+4=0},且A∩(R+)=∅,求实数a的范围.

已知:A={x|ax^2+4x+4=0},且A∩(R+)=∅,求实数a的范围.
【给思路.】
(R+)是正实数
∅是空集
shadow920 1年前 已收到3个回答 举报

高山流水Y 春芽

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当a=0时,A={-1}.符合题义
当a≠0时,
(一)设ax^2+4x+4=0的根是x1,x2,根的判别式:4^2-4*a*4≥0得a≤1
因为A∩(R+)=空集即x1≤0,x2≤0,所以x1+x2≤0,x1*x2≤0即-4/a≤0,4/a≥0,得a>0
所以有:0

1年前

3

巧克力牌砖头 幼苗

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a不为0时
用根系关系
A的解应为负数
4/a>0且
4/(-2a)<0
解得a>0
a=0时
A={-1}.符合题义
综上得a≥0

1年前

1

阳光中年男 幼苗

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A∩(R+)=∅,就是A的解不是正实数
利用特殊点,结合图象
ax^2+4x+4=y 经过(0.4)
要使他符合条件
要a>0 -b/2a<0
或a>0 -b/2a>0且△<0
解得a>0
(不懂请问)

1年前

0
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